あけましておめでとうございます。新教研数学を解説します。
この記事を書いた人：添田
新年あけましておめでとうございます。
ジーニアスの添田です。
受験生にとっては果てしなく長い道のりだったようにも，一瞬で過ぎ去ってしまったようにも感じられる一年だったのではないでしょうか。
高3受験生の共通テストまで10日，中3生の県立入試まで60日を残すところとなりました。
限りある時間のなかで夢を実現するために，一日一日を大切に2024年も一緒に頑張っていきましょう。
さて，今回は新教研12月号数学の問題の解説です。藤田先生に教えていただいた解法が画期的だったので紹介します。
問題
大問7(3)
三角柱(あ)を三点P,C,Rを含む平面で二つに分けるとき，点Eを含む立体の体積をX㎤とする。また，底面積が同じで高さがh cmの三角柱（い）の体積をY㎤とする。
X：Y=2：3のとき，hの値を求めなさい。
点Eを含む立体は○○柱や○○錐ではないので直接体積を計算することはできません。そこで，この立体と体積が同じになる三角柱（う）を考えます。この立体が液体だとすれば，三角柱の形になることがイメージできると思います。
このとき，高さは辺PE，辺RD，辺CFの長さの平均になり，
になります。また，三角柱（い）と三角柱（う）は底面積が同じなので，
底面積が同じ三角柱
（体積比）＝（高さの比）
となるので
となります。
まとめ
今回は空間図形の問題の解法を紹介しました。
この問題は正答率0.3%の難問でした。
受験者数が7000人弱だったので正解したのは20人ほどということになりますが，ジーニアスの中3生に正解した子がいました！すごい！
トップ校では，このような難問の配点が高くなります。
前向きに勉強すれば少しずつできるようになっていくので，苦手意識を持たずにがんばりましょう！